موج سینوسی مدولاسیون عرض پالس

موج سینوسی مدولاسیون عرض پالس (Sinusoidal Pulse Width Modulation – SPWM)

54 مشاهده

با استفاده از پایتون و کتابخانه‌های NumPy برای محاسبات ریاضی و Matplotlib برای رسم نمودار، می‌توان موج سینوسی مدولاسیون عرض پالس (Sinusoidal Pulse Width Modulation – SPWM) را تولید و نمایش داد.

SPWM با مقایسه یک موج سینوسی مرجع (Reference Sine Wave) با یک موج مثلثی یا دندانه‌اره‌ای حامل (Carrier Triangular/Sawtooth Wave) با فرکانس بسیار بالاتر ایجاد می‌شود. خروجی PWM هنگامی که موج سینوسی بالاتر از موج حامل باشد، بالا (High) و در غیر این صورت پایین (Low) است.

در اینجا یک نمونه کد پایتون برای تولید و رسم نمودار SPWM آورده شده است:

کد پایتون برای تولید و رسم SPWM

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# --- پارامترهای موج ---
# زمان شبیه‌سازی
t_stop = 0.05  # 50 میلی‌ثانیه
# فرکانس نمونه‌برداری (Sampling Frequency) - باید خیلی بالا باشد
f_sampling = 50000  # 50 کیلوهرتز

# فرکانس موج مرجع سینوسی (Reference Sine Wave Frequency)
f_ref = 50  # 50 هرتز
# فرکانس موج حامل مثلثی (Carrier Triangular Wave Frequency)
f_carrier = 1000  # 1 کیلوهرتز

# شاخص مدولاسیون دامنه (Amplitude Modulation Index - Ma) - بین 0 و 1
Ma = 0.8 

# --- تولید زمان و موج‌ها ---

# بردار زمان
t = np.linspace(0, t_stop, int(t_stop * f_sampling), endpoint=False)

# موج مرجع سینوسی (Reference Sine Wave)
# دامنه موج مرجع = Ma
sine_ref = Ma * np.sin(2 * np.pi * f_ref * t)

# موج حامل مثلثی (Carrier Triangular Wave)
# از تابع np.mod برای ایجاد شکل موج دوره‌ای (تناوبی) استفاده می‌کنیم
# دامنه موج حامل را 1 در نظر می‌گیریم
carrier_period = 1 / f_carrier
carrier_phase = np.mod(t, carrier_period) / carrier_period
# تبدیل فاز دوره‌ای به موج مثلثی بین -1 و 1
# برای موج مثلثی می‌توان از توابع دیگر یا پیاده‌سازی دستی هم استفاده کرد
# اینجا از یک تقریب موج دندانه‌اره‌ای معکوس و متقارن استفاده شده
carrier_wave = 2 * (carrier_phase - 0.5)
# تبدیل به شکل مثلثی
carrier_wave = 2 * np.abs(carrier_wave) - 1


# --- تولید موج SPWM ---

# مقایسه: SPWM هنگامی که موج سینوسی > موج حامل است، High (1) و در غیر این صورت Low (0) است
# از np.where برای اجرای شرط استفاده می‌شود
spwm_wave = np.where(sine_ref > carrier_wave, 1, 0)

# --- رسم نمودار ---

plt.figure(figsize=(12, 8))

# نمودار موج مرجع سینوسی و موج حامل مثلثی
plt.subplot(2, 1, 1) # ایجاد دو نمودار در یک ستون، نمودار اول
plt.plot(t * 1000, sine_ref, label='موج مرجع سینوسی (Sine Ref)', color='blue')
plt.plot(t * 1000, carrier_wave, label='موج حامل مثلثی (Carrier Tri)', color='red', linewidth=0.5)
plt.title('موج مرجع سینوسی و موج حامل مثلثی')
plt.xlabel('زمان (میلی ثانیه)')
plt.ylabel('دامنه (Amplitude)')
plt.grid(True, linestyle='--')
plt.legend()
plt.ylim(-1.1, 1.1)

# نمودار موج SPWM
plt.subplot(2, 1, 2) # ایجاد دو نمودار در یک ستون، نمودار دوم
plt.plot(t * 1000, spwm_wave, label='موج SPWM', color='green')
plt.title('موج Sinusoidal PWM (SPWM)')
plt.xlabel('زمان (میلی ثانیه)')
plt.ylabel('پالس خروجی (0 یا 1)')
plt.grid(True, linestyle='--')
plt.legend()
plt.ylim(-0.1, 1.1)

plt.tight_layout() # تنظیم فاصله مناسب بین نمودارها
plt.show()

توضیح کد

  1. وارد کردن کتابخانه‌ها:
    • import numpy as np: برای انجام محاسبات آرایه‌ای سریع و تولید داده‌ها.
    • import matplotlib.pyplot as plt: برای رسم نمودار.
  2. تعیین پارامترها:
    • f_sampling: فرکانس نمونه‌برداری باید حداقل ۱۰ برابر بالاتر از f_carrier باشد تا وضوح کافی برای نمایش پالس‌ها فراهم شود.
    • f_ref: فرکانس موج سینوسی مرجع (فرکانس خروجی مورد نظر).
    • f_carrier: فرکانس موج حامل (فرکانس سوییچینگ).
    • M_a: شاخص مدولاسیون دامنه (نسبت دامنه سینوسی به دامنه حامل) که میزان پهنای پالس‌ها را کنترل می‌کند.
  3. تولید بردار زمان (t):
    • با استفاده از np.linspace یک آرایه از نقاط زمانی با فاصله نمونه‌برداری ثابت ایجاد می‌شود.
  4. تولید موج مرجع سینوسی (sine_ref):
    • با استفاده از فرمول A⋅sin(2πft) و دامنه M_a.
  5. تولید موج حامل مثلثی (carrier_wave):
    • از توابع پیمانه‌ای (np.mod) و توابع ریاضی برای شبیه‌سازی یک موج مثلثی با فرکانس f_carrier بین ±1 استفاده شده است.
  6. تولید موج SPWM (spwm_wave):
    • قلب برنامه: np.where(sine_ref > carrier_wave, 1, 0) عملیات مقایسه را انجام می‌دهد. هر جا که مقدار موج سینوسی مرجع از موج حامل مثلثی بیشتر باشد، خروجی ۱ (High) و در غیر این صورت ۰ (Low) خواهد بود.
  7. رسم نمودار:
    • از plt.subplot برای رسم دو نمودار در کنار هم استفاده شده است:
      • نمودار بالا: نمایش موج سینوسی مرجع و موج حامل.
      • نمودار پایین: نمایش موج نهایی SPWM.
    • نهایتاً با plt.show() نمودارها نمایش داده می‌شوند.

این ویدئو به شما نشان می‌دهد که چگونه می‌توان یک موج سینوسی ساده را در پایتون رسم کرد، که پایه‌ای برای ساخت و رسم موج SPWM است.

برچسب‌ها

همچنین بررسی کنید

ساخت پروب اسیلوسکوپ برای اندازه گیری توان (قسمت دوم)

در قسمت یک، ما محدودیت های پهنای باند پروب های غیرفعال را پوشش دادیم و …

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *